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Life Contingencies II

  • Enseignant(s): F.Dufresne
  • Titre en français: Mathématiques Actuarielles II
  • Cours donné en: anglais
  • Crédits ECTS: 6 crédits
  • Horaire: Semestre d'automne 2018-2019, 4.0h. de cours (moyenne hebdomadaire)
  •  séances
  • site web du cours site web du cours
  • Formation concernée: Maîtrise universitaire ès Sciences en sciences actuarielles

 

Objectifs

Le but de cette série de deux cours est d'introduire l'étudiant aux mathématiques de l'assurance sur la vie. Les concepts et les outils, qui y sont traités, sont utilisés en assurance-vie (incluant les assurances de pension), les fonds de pension et la sécurité sociale, pour leurs design, évaluation et planification. A la fin de ce cours (Life Contingencies II), l'étudiant sera capable de calculer des primes d'assurance, des réserves, etc., de construire des modèle de survie (à un ou plusieurs décroissances) en utilisant l'approche stochatique et l'approche déterministe.

Contenus

* Réserves mathématiques et leur analyse. Calcul résursif. Décomposition du risque. Réserves à des dates intermédiares.

* Modèles pour assurances et rentes sur deux têtes ; rentes réversibles, au dernier survivant ; hypothèses particulières sur la mortablité ; modèles pour durées de vie non indépendantes.

* Modèles à décroissances multiples : approches stochastique et déterministe, table associée à une seule décroissance, durées fractionnaires.

* Modèles avec multiples états.

* Applications des modèles à décroissances multiples: Théorie pour l'évaluation des plans de pension.

* Modèles mathématiques pour l'assurance incluant les dépenses.

* Nombres de commutation

* Introduction au risk management des produits et coompagnies d'assurance [si le temps le permet]

Références

* Bowers, N.L. , D.A. Jones, H.U. Gerber, C.J. Nesbitt, J.C. Hickman (1997) Actuarial Mathematics, 2e éd., Society of Actuaries, Schaumburg (IL).

* Cunningham, R., T.N. Herzog, R.L. London (2005) Models for Quantifying Risk, ACTEX Publications, Winsted (CT).

* Dickson, C.M., M.R. Hardy, H.R. Waters (2013) Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks, 2ème éd., Cambridge University Press, Cambridge.

* Gerber, H.U. (1997) Life Insurance Mathematics, 3rd éd., Springer, Berlin.

* Jordan, C.W. (1967) Life Contingencies, 2nd ed., Society of Actuaries, Schaumburg (IL).

Pré-requis

Life Contingencies I

Evaluation

1ère tentative

Examen:
Ecrit 3h00 heures
Documentation:
Non autorisée
Calculatrice:
Autorisée
Evaluation:

Notes: La note de l'examen final (EF) compte pour 65% des points si la note de l'examen de mi-parcours (25%) et celles des devoirs (10%) sont globalement meilleures, sinon elle compte pour 100%.

Examen de mi-parcours : Date à venir. [Note: EMP]

Les devoirs: 3 petits "projets" à faire avec n'importe quel logiciel mathématique (Maple, Mathematica, MathLab) ou langage de programmation, e.g. VBA sous Excel, R ou Java. [Note: D]

Note finale: NF := (65/100) · EF + (35/100) · max( EF , ( 25 · EMP + 10 · D)/35 );

Condition pour être admis à l'examen final: Pour être admis à l'examen final, l'étudiant doit avoir fait les trois devoirs et avoir obtenu la note de passage pour chacun d'entre eux. L'étudiant peut refaire ces devoirs pour atteindre la note exigée.

Documentation NON autorisée.

Rattrapage

Examen:
Ecrit 3h00 heures
Documentation:
Non autorisée
Calculatrice:
Autorisée
Evaluation:

Mêmes conditions qu'à la première tentative.



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