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Advanced Probability Theory

  • Enseignant(s):
  • Titre en français: Théorie des probabilités avancée
  • Cours donné en: anglais
  • Crédits ECTS:
  • Horaire: Semestre de printemps 2016-2017, 2.0h. de cours (moyenne hebdomadaire)
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  •  séances
  • site web du cours site web du cours
  • Formations concernées:

 

Objectifs

This course builds upon Probability and Stochastic Processes course and provides an introduction to more advanced probabilistic techniques required to understand the most popular actuarial and financial models.

Contenus

Reminder/introduction to continuous time stochastic processes

  • Martingales
  • Markov processes
  • Stopping times

Stochastic calculus

  • Reminder on Brownian motion
  • Stochastic integration / stochastic differential equations
  • Change of measure techniques

Applications

  • Risk theory (different methods for calculating ruin probabilities)
  • Finance (Black-Scholes model, risk neutral valuation, change of numeraire, portfolio optimization, Short-term rate models)

Références

  • Stochastic Calculus for Finance II, S. Shreve
  • Introduction to Probability Models, S. M. Ross

Pré-requis

Probability and Stochastic Processe ( see courses index )

Evaluation

1ère tentative

Examen:
Ecrit 2h00 heures
Documentation:
Autorisée avec restrictions
Calculatrice:
Autorisée avec restrictions
Evaluation:

Exam 60% + class participation 20% + mid-term 20%

Rattrapage

Examen:
Ecrit 2h00 heures
Documentation:
Autorisée avec restrictions
Calculatrice:
Autorisée avec restrictions
Evaluation:

Retake exam 60% + class participation 20% + mid-term 20%



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