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Advanced Probability Theory

  • Enseignant(s): E.Vatamidou
  • Titre en français: Théorie des probabilités avancée
  • Cours donné en: anglais
  • Crédits ECTS: 3 crédits
  • Horaire: Semestre de printemps 2017-2018, 2.0h. de cours (moyenne hebdomadaire)
  •  séances
  • Formation concernée: Maîtrise universitaire ès Sciences en sciences actuarielles

 

Objectifs

This course builds upon Probability and Stochastic Processes course and provides an introduction to more advanced probabilistic techniques required to understand the most popular actuarial and financial models.

Contenus

Reminder of basic concepts in probability theory

  • Probability space, Lebesque integral, change of measure, conditional expectation, etc

Stochastic processes

  • Brownian motion (BM), martingales, random walk, Lévy process

Stochastic calculus

  • Integrals with respect to BM, Itô-Doeblin formula, Girsanov's theorem, stochastic differential equations (SDE)

Financial applications

  • Black-Scholes model, stochastic interest rate models, pricing of options and bonds, risk neutral valuation, portfolio optimization

Références

  • Stochastic Calculus for Finance II, S. Shreve
  • Introduction to Probability Models, S. M. Ross

Pré-requis

Probability and Stochastic Processe ( see courses index )

Evaluation

1ère tentative

Examen:
Ecrit 2h00 heures
Documentation:
Autorisée avec restrictions
Calculatrice:
Autorisée avec restrictions
Evaluation:

Exam 60% + class participation 20% + mid-term 20%

Rattrapage

Examen:
Ecrit 2h00 heures
Documentation:
Autorisée avec restrictions
Calculatrice:
Autorisée avec restrictions
Evaluation:

Retake exam 60% + class participation 20% + mid-term 20%



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